LCCが安いのには、理由があります。しかし、1人旅なら問題にならないかもしれません。
(以下、JALやANAなど、フルサービスキャリアをFSC、ジェットスターやエアアジアなど、ローコストキャリアをLCCと呼び、国内旅行を前提に解説します。)
LCCが安い訳【予約編】

まず、LCCはFSCに比べて予約の変更に関して厳しいです。安い予約プランでは、便の変更不可が普通で、取消しをした場合も運賃を全額請求される事がほとんどです。
しかし1人旅の場合、同行者はおらず予定の変更は少ないので、その点でLCCは1人旅に向いていると言えるでしょう。
【荷物編】

基本的に、荷物を預ける場合は有料です。無料で積める荷物は、機内に持ち込める手荷物だけです(航空会社毎に、個数や重さに決まりがあるので要注意)。
毎回ではありませんが、搭乗口で荷物の重さチェックがあり、重量が超過した場合は追加料金が取られます。結構な額になるのでご注意を。
また、手荷物が多くても重くても、空港の検査は通ります。超過している場合、検査は通っても搭乗口で止められます。
最初から超過することがわかっている場合は、予約時にオプションで付けましょう。時間に余裕があれば、事前に宅配で送っておく事をお勧めします。
【座席編】

次に席の指定が有料な件。LCCの場合、席の指定は有料です。指定しない場合、チェックイン時に席が割り振られますが、同行者と隣同士になる保証はありません。カップルでの旅行で、少しの額ををケチって席がバラバラと言うのも少し気が引けます(笑)
その点、1人旅ならどこの席でも我慢できますよね。国内なら数時間ですし。
座席指定をせずに隣同士の席を取りたい場合(可能な航空会社であれば)、webチェックインの時刻になったら直ぐにチェックインしましょう。賭けにはなりますが、その方が、多少は可能性が上がります。
座席の広さは・・・狭いです。リクライニング論争が度々起きるくらいには。
こればかりは、我慢です。
【サービス編】

次にサービス。飲み物やブランケットは有料です。サービスは最小限。それがLCCというもの。
ただし、客室乗務員さんの質や接客は、SFCと変わらない気がします。少なくとも、悪いと思った事はありません。
【ターミナル編】

LCCはターミナルが遠い場合や、ラウンジが無い場合が多いです。特に成田の場合、第3ターミナルでかなり遠いです。電車で行く場合、相当の余裕を持って到着する必要があります。
成田第3ターミナルへは、東京駅からのバスがオススメ。価格も1000円程度。時間も1時間ちょっとです。第3ターミナル前のバス停につくので、駅に到着するのと違い、歩く必要がありません。
もし乗り遅れたら?【条件付きで】後の便に空席があれば、追加料金を支払う事で乗れる場合があります。ただし、そこはLCC。ほとんど不可能だと考えて、絶対に遅れないようにしましょう。
LCCは遅延・欠航は多い?

FSCに比べると遅延は多いです。機材をギリギリのスケジュールで回している為で、前の便が遅れると、次も遅れ、その次も遅れ・・・と数珠つなぎの様に遅れます。また、FSCに比べ、整備にも時間がかかっているそうです。
遅延や欠航で、他会社への振替を希望の場合、自分で振替便を探さなければいけないことがほとんど。LCCの対応は、返金のみとなります。加えて、翌日の便になる場合、ホテルも自分で探さなければなりません。
ひとり旅なら問題ありませんが、家族や同行者多数の場合、露頭に迷いそうですね・・・
ただし、(天候などではなく)航空会社に非がある欠航により、振替が翌日になる場合、ホテル代や夕食代が支給される事があります。条件などがありますので、空港のカウンターで聞いてみましょう。
(私も一度、福岡で機材故障によりジェットスターが機材故障で欠航。翌日の便に振替られましたが、ホテル代と夕食代が支給されました。)
LCCの安全性はどうか?

ここに関しては、問題ありません。
FSCと同じ、国の安全基準で運行されています。
1人旅とLCC

以上、一人旅とLCCについての考察でした。
予約は変更しない。座席気にしない。ターミナルは遠くても大丈夫。
遅延と欠航は自分で対処。
→だけど安い。
一人ならば、安さを取る人が多いのでは無いでしょうか?
今回は、LCCの良いところ悪いところを理解して、安くひとっ飛び!というお話でした。